Grupos Fundamental e Espaços de Recobrimento
Homotopia de Caminhos
O Grupo Fundamental
Retrações e Pontos Fixos
O Teorema de Borsuk-Ulam (em dimensão 2)
Retração por deformação e tipo de homotopia
O Teorema de Seifert-van Kampen
Espaços de recobrimento
Equivalência de espaços de recobrimento
Recobrimento universal e existência de recobrimentos
Teoria de Homologia Singular
Grupos abeliano livres
Teoria singular de homologia
Invariância homotópica
Sequência de Mayer-Vietoris
Homologia de espaços de colagem
Homologia relativa
Teorema da excisão
Homologia reduzida
Teorema do Homeomorfismo Relativo
Teoremas Clássicos
Teorema do Ponto Fixo de Bouwer
Autoaplicações de esferas e o Teorema de Poincaré
Teorema da Separação de Jordan-Bruwer
Teorema da Invariância de Domínios
Grau local e o Teorema da Função Inversa para funções apenas contínuas
Complexos CW e homologia celular
Construção de complexos celulares
Teorema da extensão de homotopias e da aproximação celular
Homologia Celular
Característica de Euler
Outros tópicos clássicos
Produto tensorial, produto torção e produto extensão
Teorema dos Coeficientes Universais para homologia
Fórmula de Künneth
Variedades topológicas
Orientação de variedades topológicas
Fibrado de orientações
Classe fundamental e grau de aplicações
Cohomologia Singular (Tópico complementar)
Teoria singular de cohomologia
Teorema dos Coeficientes Universais para cohomologia
Produtos cup e cap e o anel de cohomologia
Dualidade de Poincaré
Dualidade de Alexander
Dualidade de Lefschetz
O Teorema do Ponto Fixo de Lefschetz
Bibliografia
Allen Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press 2001.
James J. Vick, Homology Theory: An Introduction to Algebraic Topology, 2nd ed, New York: Academic Press, 1973.
James R. Munkres, Elements of Algebraic Topology, The Benjamin/Cuminngs Publishing Company, Inc. 1984.
James R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, Inc., 2000.
Marvin J. Greenberg, Lectures on Algebraic Topology, W. A. Benjamin, Inc. 1973.
Sze-Tsen Hu, Homology Theory: A First Course in Algebraic Topology, Holden-Day, 1966.
Willian S. Massey, Algebraic Topology: An Introduction, Graduate Texts in Mathematics 56, Springer, Brace & World, Inc. 1967.